Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки 9 см и 16 см. найти катеты треугольника.

279

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Neznаykа

Геометрия

4,7(32 оценок)

пусть дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом а,тогда

высота прямоугольного треугольника вн,проведённая к гипотенузе вс,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. ан= корню квадратному из вн*нс=12(см)

тогда рассмотрим треугольник ван (прямоугольный, с прямым углом вна), и по теореме пифагора получаем, что ва в квадрате=внквадрат+наквадрат

ва квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ва квадрат=81+144=225=>

ва=корень квадратный из 225,ва=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник авс и по теореме пифагора находим катет ас,

ас квадрат=вс квадрат-ва квадрат,вс=вн+нс=9+16=25(см)

ас квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

ас квадрат=625-225=400

ас=корень квадратный из 400=20(см)

ответ: 20 см и 15 см

Catplaykotick

Геометрия

4,4(33 оценок)

ауданы=72см

биіктігі=8см

табаны-?

72:8=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.