Высота опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника делит его на два треугольника площади которых соответственно 6 см и 54 см. найти гипотенузу треугольника

225

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shkolяr

Геометрия

4,5(95 оценок)

Обозначим отрезки, на которые высота делит гипотенузу, за x и y, причём x< y. высоту обозначим за h. высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. площадь одного из них равна 1/2xh, а площадь другого 1/2yh, так как в каждом катетами является высота и один из отрезков, на которые разделена гипотенуза. зная, что 1/2xh=6, 1/2yh=54, получаем 9/2xh=54, 9/2xh=1/2yh, откуда 9x=y. известно, что h²=xy (верно для высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе), значит, h²=x*9x=9x², то есть h=3x. теперь рассмотрим треугольник с площадью 6. его катеты равны x и 3x, значит, площадь равна 1/2*x*3x=3/2x². то есть, 3/2x²=6 и x=2. тогда один из отрезков равен 2, а второй равен 9x=9*2=18. то есть гипотенуза разделена на отрезки 2 и 18, тогда её длина равна 2+18=20.

shakurovagaliya

Геометрия

4,4(71 оценок)

Основой будет отрезок в 10см по правилу сумма боковых сторон треугольника должна быть больше основание 10+10=20 20=20 следовательно 20см не может быть основанием тк боковые стороны равны двадцати

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.