Ответы на вопрос:
task/29916224
1. sin2x = sin(x -π/3) ⇔sin2x + sin(π/3 -x) ⇔2sin(x/2 +π/6)*cos(3x/2 -π/6) =0⇔
[ sin(x/2 +π/6) =0 ; cos(3x/2 -π/6) =0 .⇔ [ x/2 +π/6 =πn ; 3x/2 -π/6 =π/2 + πn , n∈ ℤ .⇔
[x= - π/3 + 2πn ; x =4π/9 + (2π/3)*n , n∈ ℤ .
2. cos(x - π/6) = cos(π/5) ⇔ cos(x - π/6) - cos(π/5) =0 ⇔
-2sin( (x-π/6-π/5)/2 )*sin( (x-π/6+ π/5)/2) =0⇔ sin( (x-11π/30) /2)*sin((x+π/30)/2)=0 ⇔
[ sin( (x-11π/30) /2) =0 ; sin((x+π/30)/2)=0.⇔[ (x-11π/30)/2 =πn ; (x+π/30)/2=πn , n∈ ℤ ⇔
[x = 11π/30 +2πn ; x = - π/30 +2πn , n∈ ℤ .
3. cos2x = sin(π/3 +x) ⇔ cos2x = cos(π/2 -(π/3 +x) ) ⇔cos2x - cos(π/6 -x) =0 ⇔
-2sin( (3x -π/6) /2) *sin( ( x +π/6) /2) =0⇔ [sin( (3x -π/6) /2) =0 ; sin( ( x +π/6) /2)=0.⇔
[ ( 3x -π/6)/2 =πn ; (x +π/6)/2 =πn, n∈ ℤ⇔ [ x=π/18+(2π/3)*n ; x = - π/3 +2πn ,n∈ ℤ.
* p.s. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α- β)/2) ; cosα-cosβ = -2sin((α- β)/2)*sin((α+β)/2) ; sinα =cos(π/2 - α) .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
maksimwwe0071825.08.2021 01:04
-
tsybizovaanya24.01.2020 22:11
-
TopThan29.06.2022 16:14
-
Дженитка20.04.2023 21:40
-
elinapak11.04.2022 09:54
-
ксения137315.12.2022 23:26
-
SmolentsevaMasha22.11.2021 15:06
-
zebrakod29.08.2020 05:11
-
Katyastudio05.12.2020 05:58
-
113Diana11313.02.2023 14:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.