**2**найти множество значений функции: 1)y=1+sinx 2)y=1-cosx 3)y=2sinx+3 4)y=1-4cos2x 5)y=sin2xcos2x+2 6)y=1\2sinxcosx-1

1) -1 < = sin(x) < = 1     0 < = 1 + sin(x) < = 2 2) -1 < = cos(x) < = 1       0 < = 1 - cos(x) < = 2 3) -1 < = sin(x) < = 1     -2 < = 2*sin(x) < = 2     1 < = 2*sin(x) + 3 < = 5 4) -1 < = cos(2x) < = 1     -4 < = cos(2x) < = 4     -3 < = 1 - cos(x2) < = 5 5) (sin2x*cos2x)' = 2*cos(2x)^2 - 2*sin(2x)^2 = 2*cos(4x) = 0 4x = (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. x = (pi\8)*k, где k = 0, +-1, +-2 и т.д. точки максимума - 1-я и 3-я четверть, а минимума - 2-я и 4-я. максимум = sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2  = 1\2 минимум =  - sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2 = -1\2 -1\2 < = sin2x*cos2x < = 1\2 1.5 < = sin2x*cos2x + 2 < = 2.5 6) 2sinxcosx = sin(2x) (1\sin(2x))' = -2*cos(2x)\sin(2x)^2 = 0 сводится к cos(2x) = 0 2x =  (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. x = (pi\4)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. максимум в четвертой и первой четвертях, минимум - во 2-й и третьей. 1\(sqrt(2)\2) = sqrt(2) - максимум 1\(-sqrt(2)\2) = -sqrt(2) - минимум -sqrt(2) < = 1\sin(2x) < = sqrt(2) -sqrt(2) - 1 < = 1\sin(2x) - 1 < = sqrt(2) - 1

чертишь на координатной плоскости х=-2 (прямая, паралелльная оси y, (х=-2) и стираешь то, что ниже оси х.

готово=)