Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

178

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SDimassYT

Геометрия

4,8(63 оценок)

обозначим смежные углы как аов и вос.

пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда аов=4*вос

по теореме сумма смежных углов равна 180 град,

т.е. аов+вос=180

4*вос+вос=180

5*вос=180

вос=36(град)

аос=4*36=144(град)

биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град)

угол доа=дов+вос=18+144=162(град)

ответ: 18 град и 162 град

chmochmoshnoe

Геометрия

4,7(1 оценок)

Рассмотрим треугольник авс и биссектрису его угла в. проведем через вершину с прямую см, параллельную биссектрисе вк, до пересечения в точке м продолжением стороны ав. так как вк – биссектриса угла авс, то ∠авк=∠квс. далее, ∠авк=∠вмс, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠квс=∠всм, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. отсюда ∠всм=∠вмс, и поэтому треугольник вмс – равнобедренный, откуда вс=вм. по теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем ак: кс=ав: вм=ав: вс, что и требовалось доказать. теорема. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.