Есть ответ 👍

Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

178
257
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SDimassYT
4,8(63 оценок)

обозначим смежные углы как аов и вос.

пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда  аов=4*вос

по теореме сумма смежных углов равна 180 град,

т.е. аов+вос=180

          4*вос+вос=180

          5*вос=180

            вос=36(град)

          аос=4*36=144(град)

 

биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град)

угол доа=дов+вос=18+144=162(град)

 

ответ: 18 град и 162 град

                                                                                                                                                                                 


Рассмотрим треугольник авс и биссектрису его угла в. проведем через вершину с прямую см, параллельную биссектрисе вк, до пересечения в точке м продолжением стороны ав. так как вк – биссектриса угла авс, то ∠авк=∠квс. далее, ∠авк=∠вмс, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠квс=∠всм, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. отсюда ∠всм=∠вмс, и поэтому треугольник вмс – равнобедренный, откуда вс=вм. по теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем ак: кс=ав: вм=ав: вс, что и требовалось доказать.  теорема. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS