Парабола y=x^2+px+q проходит через точки a и b. найдите p и q, если: a) a (-3; 7) & b (1; 5); b) a (5; 2) & (-2; 3). всем , ! : ) объясните , как решать это ?

a) так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе.берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.

напомню, что первая координата это x, а вторая ya(-3; 7) 

первое уравнение относительно p и q

7 = (-3)^2 - 3p + q

2 - 3p + q = 0

b(1; 5)

второе уравнение

5 = 1 + p + q

p + q - 4 = 0

в итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему

2 - 3p + q = 0

p + q - 4 = 0

из первого уравнения вычтем второе, получим

6 - 4p = 0 ⇒ p = 3/2

тогда q = 5/2

b) тот же самый принцип

2 = 25 + 5p + q  ⇒ 5p + q + 23 = 0

3 =   4 - 2p + q  ⇒ -2p + q + 1 = 0

7p + 22 = 0  ⇒ p = -22/7

q = -51/7

х(5-х)+(х-2)(х+3) = 5х-х²+х²+3х-2х-6 = 6х-6

Объяснение:

сначала раскрываем скобки, умножая х на выражение (5-х) поочерёдно, затем расрываем следующие скобки, умножая (х-2) на (х+3). получаем выражение, где -х² и +х² взаимоуничтожаются. 5х+3х-2х=6х и -6 остаётся