Есть три монеты, одна из которых фальшива,но неизвестно,легче она или тяжелее. сколько взвешиваний на чашечных весах потребуется, чтобы найти фальшивую монету?

Видеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. в этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. в идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.

9,375

Пошаговое объяснение:

1)12*2=24 дет.

2) 10*3=30 дет.

3)7*3=21 дет.

4)24+30+21=75 дет. всего

5)2+3+3=8 ч всего

6)75:8=9,375 в среднем за час.