Решите с подробностями 2(sinx+cosx)+sin2x+1=0 2sinx*cosx+cos2x-1-sinx=0 sin^4x+cos^4x=1

111

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IlyaLzt

Математика

4,8(98 оценок)

1)2(sinx+cosx)+sin2x+1=0 2(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²=0 (sinx+cosx)(2+sinx+cosx)=0 sinx+cosx=0 sinx+sin(π/2-x)=0 2sinπ/4cos(x-π/4)=0⇒cos(x-π/4=0⇒x-π/4=π/2+πn⇒x=3π/4+πn 2+sinx+cosx=0 2+2sinπ/4cos(x-π/4)=0 2+√2cos(x-π/4)=0⇒cos(x-π/4)=-√2∉[-1; 1]-нет решения 2)2sinxcosx+cos2x-1=0 2sinxcosx-2sin²x=0 /2cos²x≠0 tg²x-tgx=0 tgx(tgx-1)=0 tgx=0⇒x=πn tgx=1⇒x=π/4+πn 3)sin^4 x+cos^4 x=1 (1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4=1 1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=4 cos²2x=1 1+cos4x=2⇒cos4x=1⇒4x=2πn⇒x=πn/2

zhenianet

Математика

4,4(47 оценок)

22/35; 4 2/3; 24; 18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.