Делится ли число a=(n едениц) на число b = (n едениц? )

N=1 a=1 b=1 все гуд число а делится нацело на число в пусть дальше в рассуждениях n> 1 (воспользуемся дальше в рассуждениях свойствами прогрессии --формулой суммы а также формулой разности квадратов выражений) a=1+100+100 00+1 00 00 +1 00 00 00 00(2n-2 нулей)= b=1+10+100+1000++100000..00 (n-1 нулей)= отсюда видно, что а значит число а будет на число в нацело (! а так оно себе делится на число в --оно ведь не 0) если делится нацело на 11 используя признак делимости на число 11: а именно, что число делится на 11 тогда и только тогда когда модуль разности между суммой цифр занимающих нечетные позиции и суммой цифр, занимающих четные позиции  делится нацело на 11 при четном числе n получаем что две единицы на нечетном месте и возможно нули на четных и нечетных позициях(но нули не влияют  при суммировании на итог суммы а+0=а) поэтому сумма на четных местах равна 2, на нечетных 0, модуль разности равен 2 , нацело на 11 не делится значит вариант четного числа n нас не устраивает при нечетном n получаем что одна единица на четном месте и одна на нечетном и возможно нули на четных и нечетных позициях, а значит сумма цифр на четных местах равна 1, на нечетных равна 1, модуль разности равен 0 и делится нацело на 11 значит нечетное число n нам подходит обьедияняя с тривиальным случаем n=1 получаем ответ: при любом нечетном натуральном n