Регистрация Спросить otvet5GPT
DimaZOnLine
16.06.2023 06:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать, что при любом x ∈ r, x^16-x^12+x^8-x+1> 0

203
310
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

DogyStyleee
DogyStyleee
4,4(6 оценок)
Рассмотрим три  случая: 1)  x< 0 при любом x< 0 верно  x^16+x^8> x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной степени), а значит, x^16-x^12+x^8> 0. осталось доказать, что -x+1> 0. перенесем -x в правую часть и получим x< 1, что удовлетворяет нашему условию x< 0, а значит,  -x+1> 0. т.к.  x^16-x^12+x^8> 0  и  -x+1> 0, всё выражение больше 0. 2)  x=0 подставим x=0 в  x^16-x^12+x^8-x+1> 0 и получим верное неравенство 1> 0, т.е. и в этом случае  всё выражение больше 0. 3)  x> 0 при любом x> 0 верно x^16> x^12, а значит x^16-x^12> 0. осталось доказать, что x^8-x+1> 0. при любом x> 0 x^8> x, а значит, x^8-x> 0. 1> 0. т.к.  x^16-x^12> 0   и  x^8-x> 0 и 1> 0, всё выражение больше 0. т.е. при x∈r выражение больше 0  
Irishka091
Irishka091
4,4(98 оценок)
Если  , то имеем отсюда  если  , то имеем если  , то имеем если  то  отсюда, во всех возможных , левая часть уравнение принимает только положиьельные значения, отсюда х - любое число что и требовалось доказать
castlecrashers
castlecrashers
4,7(41 оценок)
2(sin(3pi/2+x))^2=cosx 2(-cosx)^2=cosx 2cos^2x-cosx=0 cosx(2cosx-1)=0 cosx=0 => x=+-pi/2+2pin 2cosx-1=0 cosx=1/2 => x=+-pi/3+2pin

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS