Решить уравнение(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9) (x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0 (x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0 x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0 x⁴-13x³+22x²+117x+81=0 подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно значит х=-1 - корень данного уравнения делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)   получим х³-14х²+36х+81 итак,   x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81) корни многочлена х³-14х²+36х+81 следует искать среди делителей свободного коэффициента 81 это числа ±1; ±3; ±9 подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0 х=9 - корень данного уравнения х³-14х²+36х+81 делим на (х-9) получим х²-5х-9 осталось разложить на множители последнее выражение х²-5х-9=0 d=25+36=61 x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2 окончательно x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Пусть  обратная замена ответ:  

40 руб               100% 68  руб                 х  % х  =  (  68  *  100  )  \  40  =  6800  \  40  =  170  (  %) 170  %  -  100  %  =  70  % ответ:   на  70  %