1) медиана треугольника, проведена к стороне, которая равна 32 см и образует с ней угол 120°, а сторона, которая лежит напротив этого угла, равна 2√97. найдите третью сторону треугольника. 2) биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 3 и 4 см и образует с ней угол 60°. найдите эту биссектрису.

286

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaLatysheva1

Геометрия

4,4(33 оценок)

1) am=mc=16 см. так как медиана делит противоположную сторону пополам (см рисунок) из треугольника авм по теореме косинусов: ав²=ам²+мв²-2ам·мв·cos 120° ав=2√97, ам=16, вм=х получаем уравнение: 4·97=16²+х²-2·16·х·(-1/2) х²+16х-132=0 d=256+4·132=4(64+132)=4·196=(2·14)²=28² x=(-16-28)/2< 0 или х=(-16+28)/2=12/2=6 вм=6 из треугольника вмс по теореме косинусов вс²=вм²+мс²-2вм·мс·cos 60°=6²+16²-2·6·16·(1/2)=196=14² вс=14 ответ. вс=14- третья сторона треугольника равна 14 см 2) биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: ак: кс= ав: вс значит ав: вс=4: 3 или ав=4х, вс=3х по теореме косинусов из треугольника вкс: вс=3х, кс=3, ∠вкс=60° вс²=вк²+кс²-2·вк·кс·сos 60° (3x)²=bk²+9-2·bk·3·(1/2) 9x²=bk²-3·bk+9 ( * ) по теореме косинусов из треугольника aвк: aв=4х, aк=4, ∠вкa=120° aв²=aк²+bk²-2·aк·bк·сos 120° (4x)²=16+bk²-2·bk·4·(-1/2) 16·x²=bk²+4·bk+16 ( ** ) решаем систему двух уравнений ( * ) и ( ** )с двумя неизвестными х и вк заменим х² в уравнении ( ** ) на выражение (bk²-3·bk+9)/9 из ( *): 16·(bk²-3·bk+9 )/9=bk²+4·bk+16 - умножим уравнение на 9 16·вк² -48·вк+16·9=9·вк²+36·вк+9·16 7·вк²-84·вк=0 7·вк·(вк-12)=0 вк-12=0 вк=12 ответ. биссетриса равна 12

linvliv

Геометрия

4,7(99 оценок)

90см

Объяснение:

S=1/2*d1*d2

d2=2*S/d1=2*540/12=90см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.