Сколькими различными способами садовник может посадить за семь дней 15 роз, если каждый день он должен сажать хотя бы одну розу?

Садовник может сажать разное количество роз в разные дни, посчитаем сколькими способами он может это сделать. минимум 1 розу сажает каждый день ( 7 дней 7 роз), остаётся 8 роз, которые распределяем по дням из 7ми дней можем выбрать:   1          2        3                4                      5                                6                                    7 день дня    дня        дня                дней                      дней                            дней 8        7+1  роз  6+2  6+1+1              5+3  5+2+1  5+1+1+1                                        4+4  4+3+1  4+2+1+1  4+1+1+1+1                              3+3+2  3+3+1+1  3+2+1+1+1    3+1+1+1+1+1                            2+4+2  2+2+2+2  2+2+2+1+1    2+2+1+1+1+1  2+1+1+1+1+1+1 оставшиеся 8 роз: на 1-н день ( 1 вариант), выберем 1 день из 7-ми  7! /6! = 7 способов на 2-а дня ( 4 варианта), выберем 2 дня из 7-ми  4*(7! /(7-= 4*(7! |5! )=4*(7*6)= 4*42= 168 способов на 3-и дня ( 5 вариантов), выберем 3 дня из 7-ми                        5*(7! /(7-= 5*(7! |4! )=5*(5*6*7)= 5*210= 1050 способов на 4-е дня ( 4 варианта), выберем 4 дня из 7-ми 4*(7! /(7-= 4*(7! |3! )= 4*(4*5*6*7)= 4*840= 3360 способов на 5-ть дней ( 3 варианта), выберем 5 дней из 7-ми 3*(7! /(7-= 3*(7! |2! )= 3*(3*4*5*6*7)= 3*2520= 7560 способов на 6-ть дней ( 2 варианта), выберем 6 дней из 7-ми 2*(7! /(7-= 2*(7! |1! )= 2*(2*3*4*5*6*7)= 2*5040=10080 способов на 7-мь дней ( 1 вариант ), выберем 7 дней из 7-ми 7! /0! = 7 способов 7+168+1050+3360+7560+10080+7= 22232 способами садовник может посадить за 7 дней 15 роз, если каждый день он будет сажать хотя бы одну розу

Возможно у него треснула кость таза, из-за этого и идут боли, это серьёзная травма, поэтому и врачи не всегда смогут