Sin2x-cos2x=tgx.можно ли обе части уравнения разделить на cosx?

Деление на cos x  в данном уравнении возможно, потому что соs x подразумевается отличным от нуля, так как написан в знаменателе у tgx. но как метод решения уравнения (деление на косинус в данном уравнении) не  правильный. так как имеются разные аргументы 2х и х, то надо заменить аргумент 2х на х по формулам sin2x=2·sinx·cosx cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2·sin²x 2·sinx·cosx-(1-2sin²x)=tgx 2·sinx·cosx-1+2sin²x-(sinx/cosx)=0 теперь умножим все уравнение на cosx, при этом cosx≠0 иначе tgx не существует. 2·sinx·cos²x-cosx+2sin²x·cosx-sinx=0, разложим на множители, группируем первое и третье слагаемые, второе и четвертое: 2·sinx·cosx(cosx++sinx)=0, (cosx+sinx)(2sinx·cosx-1)=0 произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю: 1) cosx+sinx=0 - однородное уравнение, делим на cosx≠0     tgx=-1     x=-π/4  + πk, k ∈z 2) 2·sinx·cosx-1=0       sin2x=1,       2x=π/2  + 2πn,  n∈z       x=π/4 +πn ,  n ∈ z ответ. x=-π/4  + πk, x=π/4 +πn , k, n ∈ z два ответа можно записать как один ответ х=π/4 + πm/2,  m∈z

Конечно можно. применив формулы двойного угла. sin2x=2sinx*cosx, cos2x=cos^2x-sin^2x.

An = a1+(n-1)*d d = a2-a1= 85,5 - 93 = - 7,5 an = 93+(n-1)*(-7,5) = 93 -7,5*(n-1) an< 0 93-7,5*(n-1)< 0 7,5*(n-1)> 93 n-1> 93/7,5 n-1> 12,4  , но n - целое число(это номер члена арифметической прогрессии), значит n-1> =13 n> =13+1 n> =14 a14 < 0  - отрицательное число