Регистрация Спросить otvet5GPT
tanyscopenceva
12.08.2022 03:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin2x-cos2x=tgx.можно ли обе части уравнения разделить на cosx?

285
383
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

РюЛайон
РюЛайон
4,8(65 оценок)
Деление на cos x  в данном уравнении возможно, потому что соs x подразумевается отличным от нуля, так как написан в знаменателе у tgx. но как метод решения уравнения (деление на косинус в данном уравнении) не  правильный. так как имеются разные аргументы 2х и х, то надо заменить аргумент 2х на х по формулам sin2x=2·sinx·cosx cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2·sin²x 2·sinx·cosx-(1-2sin²x)=tgx 2·sinx·cosx-1+2sin²x-(sinx/cosx)=0 теперь умножим все уравнение на cosx, при этом cosx≠0 иначе tgx не существует. 2·sinx·cos²x-cosx+2sin²x·cosx-sinx=0, разложим на множители, группируем первое и третье слагаемые, второе и четвертое: 2·sinx·cosx(cosx++sinx)=0, (cosx+sinx)(2sinx·cosx-1)=0 произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю: 1) cosx+sinx=0 - однородное уравнение, делим на cosx≠0     tgx=-1     x=-π/4  + πk, k ∈z 2) 2·sinx·cosx-1=0       sin2x=1,       2x=π/2  + 2πn,  n∈z       x=π/4 +πn ,  n ∈ z ответ. x=-π/4  + πk, x=π/4 +πn , k, n ∈ z два ответа можно записать как один ответ х=π/4 + πm/2,  m∈z
лсагамлснс
лсагамлснс
4,5(47 оценок)
Конечно можно. применив формулы двойного угла. sin2x=2sinx*cosx, cos2x=cos^2x-sin^2x.
SamSnOw4356
SamSnOw4356
4,4(13 оценок)
An = a1+(n-1)*d d = a2-a1= 85,5 - 93 = - 7,5 an = 93+(n-1)*(-7,5) = 93 -7,5*(n-1) an< 0 93-7,5*(n-1)< 0 7,5*(n-1)> 93 n-1> 93/7,5 n-1> 12,4  , но n - целое число(это номер члена арифметической прогрессии), значит n-1> =13 n> =13+1 n> =14 a14 < 0  - отрицательное число

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS