Мне нужно как можно сделать эти ! понимаю, что много, но я много . заранее ! 1. найдите такое 4ехзначное число, которое в 4 раза меньше числа записанного теми же цифрами в обратном порядке. 2. существуют ли два таких последовательных натуральных числа, что сумма цифр каждого из них делится на 49. если да, то найдите наименьшую пару таких чисел. желательно каждую с решением!

151

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Damir2342

Математика

4,5(36 оценок)

1)пусть наше число n1=1000a+100b+10c+d a,b,c,d-цифры числа 4n1=1000d+100c+10b+a вычтем числа и сложим читсла 3n1=999d+90c-90b-999a 5n1=1001a+110b+110c+1001d n1=333d+30c-30b-333a=333(d-a)+30(c-b) 5n1=11(91a+10b+10c+91d) то есть число 5n1 делится на 11. тк 5 и 11-взаимнопростые,то и n1 делится на 11 по признаку делимости на 11 сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных. a+c=b+d если переносить слагаемые в другую сторону получим d-a=c-b то сделав замену d-a=x< =9 (разность цифр ограничена) получим n1=333x+30x=363x то есть искомое число n 1делится на 363 тк разность цифр ограничена то нужно проверить только варианты для x=3 4 5 6 7 8 9 из них подходит только при x=6. то есть 6*363=2178 2178*4=8712 2) понятно что если последняя цифра меньше 9 то сумма цифр увеличится на 1. если же последняя цифра 9, то в зависимости от разрядов с девяткой после нее cумма цифр может уменьшатся на 9n-1 где n-число последовательно идущих разрядов 9 с конца. тк все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный разряд то его цифра увеличивается на1 это нужно понимать. тк оба числа делятся на 49. то чтобы и следующее число делилось на 49. нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49. и нужно найти наименьшее такое число. тк чем меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее число с наименьшим числом разрядов. то нужно найти наименьшее целое m что 9n-1=49m при m=1 решений нет 9n=50 а вот при m=2 такое решение уже есть : ) 9n=99 то есть n=11 сумма остальных цифр тоже должна делится на 49.(возьмем 48 чтоб ушло минимум цифр) нужно использовать как можно большие цифры чтоб было меньше разрядов. должно быть как минимум 6 цифр тк 5*9=45 1 разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры. (последняя цифра должна быть наибольшей из всех то есть логично взять следующее число. 49999899999999999 и второе 49999900000000000 ответ: 49999899999999999 и 49999900000000000 надеюсь я прав

DaNa1517

Математика

4,4(60 оценок)

6)*=6

8)*=2 2/7

Следуший раз дай больше балов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.