1)в каждую клетку квадратной таблицы 25*25 вписано произвольным образом одно из чисел : 1 или -1. под каждым столбцом таблицы записывается произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. справа от каждой строки таблицы записывается произведение всех чисел, стоящих в этой строке. докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю. 2) сколькими нулями оканчивается произведение 1*2*3**2009*2010*2011

1) заполним всю таблицу единицами. тогда сумма всех произведений строк и столбцов будет равна 50 теперь ставим в любую клетку -1, получается одно произведение в столбце = -1 и в одной строке = -1 сумма станет 48 - 2 = 46, т.е. одна -1 в клетке уменьшает сумму на 4 т.е. сумма может быть либо максимально приближенная к нулю 2 или -2, если поставить -1 в строку , где уже есть -1, а в столбец где нет, то строка и столбец изменят знак на противоположный, и следовательно сумма останется неизменной. 2) здесь нужно посчитать сколько есть чисел заканчивающихся на 10, например 340 можно разложить на множители 34*10, следовательно неважно, на какое число мы его умножим, их произведение обязательно закончится хотябы одним нулем. считаем в одной сотне 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,100 = 11 нулей в тысяче 10 сотен, т.е. 110 нулей + 1 от 1000 (третий ноль) = 111 нулей в двух тысячах 222 нуля в 2011 - 223 нуля - добавляется ноль из 2010 теперь еще 10 даст произведение 5 и 2 в каждой десятке по одно1 5 и много двоек, 4=2*2, 6=2*3 и т.д, т.е. недостатка в двойках не будет, следовательно нужно рассчитать количество пятерок. в сотне 5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95 = 13 пятерок тут нужно пояснить - в каждом числе по одной пятерке, кроме 25=5*5 - их две и 75=5*5*3, и не берутся круглые числа, типа 30, 40 и т.д., потому что мы из них забрали 10, а 50 берется, т.к. забрав 10, 5 останется. значит в каждой тысяче 130 пятерок в двух - 260 + 1 от 2005, итого 261. но существует еще и подвох. есть числа, где в множителях 3 пятерки это числа кратные 125, т.е. 125, 250,375,500,625,750,875,1000,1125,1250,1375,1500,1625,1750,1875,2000 1000 и 2000 мы исключаем, т.к. мы их уже использовали полностью. т.е. каждое из этих чисел дает нам еще по одной 5, а 625 - еще 2 итого 15 пятерок всего 261+15=276 276+223= 499 нулей

16

Пошаговое объяснение:

так как так как при умножение сложение степеней, поэтому -8 + 12 = 2 в 4 степени, а 2 в 4 степени это 16