1) укажите наименьший корень уравнения 2 log²₄ x - log₄ x¹³ = 7 2)найдите сумму корней уравнения lg (x-9) = 1 - lg x 3)найдите произведение корней уравнения √(5x -x²)ln(x-1)=0

146

371

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nubjoper

Алгебра

4,5(55 оценок)

1)2(log(4)x)²-log(4)x^13=7 2(log(4)x)²-13log(4)x-7=0 одз x> 0 log(4)x=a 2a²-13a-7=0 d=169+56=225 √d=15 a1=(13-15)/4=-1/2⇒log(4)x=-1/2⇒x=1/2-наим a2=(13+15)/4=7⇒log(4)x=7⇒x=16384 2)lg(x-9)=1-lgx одз x> 9 u x> 0⇒x∈(9; ∞) lg(x-9)+lgx=1 lgx(x-9)=1 x²-9x=10 x²-9x-10=0 x1+x2=9 u x1*x2=-10 x1=-1∉(9; ∞) x2=10 3)√(5x-x²)*ln(x-1)=0 одз 5x-x²≥0⇒x(5-x)≥0 x=0 x=5 _ + _ 0 5 0≤x≤5 u x> 1⇒x∈(1; 5] 5x-x²=0 или ln(x-1)=0 x=0∉(1; 5] x=5 x-1=1⇒x=2 5*2=10 произведение корней равно 10

paliy2006

Алгебра

4,5(35 оценок)

Одз воспользуемся свойством логарифмов пусть тогда имеем находим дискриминант воспользуемся формулой корней квадратного уравнения обратная замена наименьший 1/2 ответ: одз: воспользуемся свойством логарифмов корень x= -1 не удовлетворяет одз ответ: одз решаем произведение выражений корень х = 0 - не удовлетворяет одз по условию произведение корней ответ:

AnnGo9909

Алгебра

4,6(84 оценок)

X∈(2,5; 4,5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.