Решить системы уравнений. система х³+х³у³+у³=17 х+ху+у=5 и вот эта система х²у+ху²=30 х³+у³=35

№1.обозначим  (х+у)= u,    (xy)=vx³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)выразим из второго уравнения v=5-u и подставим в первое уравнение: (5-u)³+u³-3u·(5-u)=17,125-75u+15u²-u³+u³-15u+3u²=1718u²-90u+108=0u²-5u+6=0d=5²-4·6=25-24=1u₁=(5-1)/2=2      или  u₂=(5+1)/2=3тогдаv₁=5-u₁=5-2=3  или  v₂=5-u₂=5-3=2илив первой системе выразим y=2-x из первого уравнения и подставим во второе: x·(2-x)=3  или  х²- 2х+3=0 уравнение не имеет корней, так как d=4-12< 0во второй системе выразим y=3-x и подставим во второе: х(3-х)=2,х²-3х+2=0d=(-3)²-4·2=9-8=1x₁=(3-1)/2=1  или х₂ = (3+1)/2=2тогда у₁=3-х₁=3-1=2    или у₂=3-х₂=3-2=1ответ. (1; 2) (2; 1) № 2 x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)х²у+ху²=ху(х+у) обозначим  (х+у)= u,    (xy)=v заменим uv на 30 во втором уравнении u³-3uv=35 u³-3·30=35 u³=35+90 u³=125 u=5 тогда v=30/u=30/5=6 решаем систему решаем второе уравнение х²-5х+6=0 (см решение в № 1) х₁=2        или      х₂=3 у₁=5-2=3  или      у₂=5-3=2 отевт (2; 3) (3; 2)

1)x^3+y^3=17-x^3*y^3   x+y=5-xy (x+y)(x^2-xy+y^2)=17-x^3*y^3 (x++y)^2-3xy)=17-(xy)^3 xy=t x+y=5-t (5--t)^2-3t)=17-t^3 (5-t)(t^2-13t+25)=17-t^3 5t^2-65t+125-t^3+13t^2-25t=17-t^3   (-t^3   cокращается) 18t^2-90t+108=0 (делим   на 18) t^2-5t+6=0 по   виету корни: t1=2 t2=3 1)t=2 xy=2 x+y=3 это   обратная теорема виета: подбором очевидно: x=1   x=2 y=2   y=1 2)xy=3     x+y=2 тут   я чую решений   нет. но   проверю: x(2-x)=3 x^2-2x+3=0 (x-1)^2=-2 как   я и думал : ) ответ: (1; ; 1) 2)x^2y+xy^2=30   x^3+y^3=35 ого   что то интересное умножим   на 3   первое уравнение 3x^2y+3xy^2=90 x^3+y^3=35 сложим   их : ) x^3+3x^2y+3y^2x+y^3=125 слева   полный куб (x+y)^3=125=5^3 x+y=5 в 1   уравнении (x+y)xy=30 x+y=5 деля   1   на 2 xy=6 x+y=5 тут очевидно   подбором x=2   y=3 x=3 y=2 ответ: (2; ; 2)        

-0,4

Объяснение:

Решением уравнения 3х+ру-6р=0 является пара чисел (-2/3;1)

Находим р

(-2/3; 1)

х = -2/3  и у=1

Подставляем значения х=-2/3 и у=1 в исходное уравнение, получаем:

3*(-2/3) + р*1 - 6р = 0

-2+р-6р = 0

-5р = 2

р = -2/5

р = -0,4