Уменя дома есть три ведра, каждое из которых вмещает целое число литров. если вылить полное первое ведро во второе, то вода займет там ровно 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. однажды я наполнял водой тридцатилитровую бочку, сначала вылив первое ведро, потом второе, затем третье ведро, но бочка еще не наполнилась. сколько литров воды можно было еще в нее влить?

в данной два неизвестных, и точный ответ в литрах тут не получится дать. пусть х- это количество воды в третем ведре, а y- это количество воды которое можно было влить в бочку в конце(искомое). тогда учитывая условия получаем выражение:

13=3х/4+9х/8+х+y    (1ведро+2ведро+3ведро+y)

путем несложных преобразований получаем, что

y=13-23x/8

а) 330

б)

в)

Объяснение:

Буду объяснять каждое задание по отдельности. , Согласен, предыдущие выкладки были неправильными. В силу недопонимания во мною, либо двоякостью постановки во Число сочетаний из x по n равно биномиальному коэффициенту

Сₓⁿ= знак равенства не очень ровно размещён относительно дроби.

5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху. Размещаем их по пожеланию.

a) Если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается то нет их перестановок.

Разместив пятерых  студентов снизу и четырёх сверху имеем 7 свободных мест на верхних и 4 на нижних полках. Далее, нужно разместить 11 студентов с расчётом того что не учитываем их перестановок. Значит кол-во комбинаций равно С₁₁⁷·С₄⁴==8·9·10·11÷(1·2·3·4)=330

Аналогично получим С₁₁⁴С₇⁷=330

С₄⁴ здесь не обязательно. Оставим его для определённости последующих решений.