704*37 ответ знаю надо столбиком: (( подскажите: (

исследование

1.область определения d(x).

x²- 1 = (x+1)(x-1) ≠ 0,  x≠ +/-1. два разрыва.

  х∈(-∞; -1)∪(-1; 1)∪(1; +∞).

2. вертикальные асимптоты - две: х=-1, х=1.

3. пересечение с осью х. y=0  - нет. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = -1.

4.  поведение на бесконечности. сокращаем на х² - числитель и знаменатель.

limy(-∞) = (1+0)/(1-0) = 1.  справа y=1. limy(+∞) = 1. 

горизонтальная асимптота - y= 1.

5. исследование на чётность.y(-x)  =  y(x).

функция чётная. 

6. производная функции.

корень при х=0. 

7. локальные экстремумы. 

максимум - y(0) = -1 . минимума - нет.

8. интервалы монотонности. 

возрастает - х∈[-∞; -1)∪(1; 0], убывает -  x∈[0; 1)∪(1; +∞)

9. вторая производная - y"(x). анализируем  первую производную. 

максимума y'(x) - нет   - точек перегиба  на графике  - нет. 

9. выпуклая “горка» х∈(-1; 1), вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -1)∪(1; +∞). 

10. поведение в точках разрыва.

lim(-1-)y(x) = +∞,lim(-1+)y(x) = -∞,lim(1-)y(x) =-∞,lim(1+)y(x) = +∞, 

11. график в приложении.