Есть система: 2^x*3^y=12 2^y*3^x=18 она решается умножением двух уравнений, т.е. ее корни находятся из уравнения: 2^x*3^y*2^y*3^x=12*18 в этом уравнении можно поставить скобки в в любом месте и перемножив их получим 12*18, но как доказать не решая, т.е. просто доказать суть метода или объяснить логически, что корни уравнения 2^x*3^y=12, а 2^y*3^x=18, ведь полученое уравнение на прямую не как не связано с системой. почему корни не могут дать 3^x*3^y=18, 2^x*2^y=12. не надо подставлять значения просто говорить что все верно. нужна суть метода решения и доказательство
179
320
Ответы на вопрос:
После перемножения 2^x*3^y*2^y*3^x=12*18 надо сгруппировать одинаковые основания и представить 12*18 в виде степеней.2^(x+y) * 3^(x+y) = 3*4*3*6 = 3*2²*3*3*2 = 2³ * 3³. отсюда вывод - х + у = 3. решения 2 : х = 1 у = 2 или х = 2 у = 1 2¹ * 3² = 18 - не удовлетворяет, значит - х = 2 у = 1 2² * 3¹ = 4 * 3 = 12 - соответствует.
При умножении получим: 2^(х+у)•3^(х+у)=216; 6^(х+у)=6^3,отсюда х+у=3; х=3-у; подставим в первое: 2^(3-у)•3^у=12; 8/2^у•3^у=12; 8•(3/2)^у=12; (3/2)^у=3/2; у=1; тогда х=3-1=2; (2; 1)
Пошаговое объяснение:
100⁵ : (80 + 20)¹⁰ * 50⁵ =
100⁵ : (80 + 20)¹⁰ * (10 * 5)⁵ =
1 00⁵ : 1 00¹⁰ * ( 10⁵ * 5⁵ ) =
(10²)⁵ : (10²)¹⁰ * 10⁵ * 5⁵ =
10¹⁰ : 10²⁰ * 10⁵ * 5⁵ =
10-¹⁰ * 10⁵ * 5⁵ =
10-⁵ * 5⁵ =
(2 * 5)-⁵ * 5⁵ =
2-⁵ * 5-⁵ * 5⁵ =
2-⁵ * 5⁰ = 2-⁵ * 1 =
1/(2⁵) * 1 = 1/32 * 1 = 1/32
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Лиза5и6класс05.07.2022 19:49
-
Vaz2112117.05.2020 12:30
-
cooldude2802.07.2020 08:54
-
creeperzombee2312217.04.2022 10:01
-
Нилллл07.12.2022 00:04
-
marinaozerova308.11.2021 04:55
-
27Alisa37116.03.2021 20:59
-
Le21376820.10.2022 07:56
-
MegaFox0630.04.2021 21:19
-
Katia1522520.07.2020 22:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.