Прошу кто знает , найдите наименьшее значение функции y=6tgx-12x+3pi-3 на отрезке [-pi/3; pi/3]

154

486

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gggg115gcgc

Математика

4,7(54 оценок)

Y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 y ' = 6/cos^2(x) - 12 y ' = 0 6/cos^2(x) = 12cos^2(x) = 6/12cos^2(x) = 1/2cos(x) = ±√2/2x = pi/4 + pi*k/2 - критические точкиотрезку [-pi/3; pi/3] принадлежат критические точки х1=-pi/4; x2=pi/4y (x=pi/4) = 6tg(pi/4) - 3pi + 3pi - 3 = 6 - 3 = 3 y (x=-pi/4) = -6tg(pi/4) + 3pi + 3pi - 3 = 6pi - 9 ~ 9,849556 y (x=-pi/3) = -6tg(pi/3) + 4pi + 3pi - 3 = 7pi - 3 - 6*корень(3) ~ 8,598844 y (x=pi/3) = 6tg(pi/3) - 4pi + 3pi - 3 = -pi - 3 + 6*корень(3) ~ 4,250712 минимальное значение достигается при y (x=pi/4) ответ 3 ******************** на рисунке 1 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-pi/3; pi/3] на рисунке 2 график функции y = 6*tg(x) - 12*x + 3*pi - 3 на отрезке [-5pi/12; 5pi/12] (функция та-же, но диапазон чуть шире)

mintella2442

Математика

4,4(45 оценок)

Y = 6tgx - 12x + 3pi - 3 y ' = 6/cos^2x - 12 y ' = 0 6/cos^2x = 12cos^2x = 6/12cos^2x = 1/2cosx = √2/2 x = ± pi/4 + 2pik y (pi/4) = y min = 6tg(pi/4) - 3pi + 3pi - 3 = 6 - 3 = 3

Koko1324

Математика

4,4(24 оценок)

Два корня будет, если дискриминант будет больше нуля: также один корень будет, если а = 0 и квадратное уравнение превратится в линейное. расстояния между корнями больше 2. напишем сначала, чему равны корни: найдём модуль разницы между корнями - это и будет искомое расстояние: ответ: a ∈ (1- \sqrt{10}; 0) ∪ (0; 1+ \sqrt{10})

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.