Существует ли натуральное число такое, что вычеркиванием любой одной цифры из этого числа получается натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 с доказательством.

Может   кондоватый   способ   но   ладно. это число   делится   на 10   тк   делится на   2 и 5 то   тк   при вычеркивании   последней цифры должен остатся ноль то предпоследняя   цифра этого   числа 0. если   же мы будем вычеркивать   предпоследнюю цифру и выше тоже 0.   то   последние 2 цифры нули. число делится на 3   только   когда когда сумма цифр делится на 3 если в   этом числе зачеркунуть его   последнюю цифру 0  то   сумма цифр не изменится. а   значит и сумма цифр данного   числа делится на 3.   при   вычитании остальных цифр   выходит что все цифры   должны делится на 3 тк   если хоть 1 не   делится на 3 ,то при   вычетании этой цифры сумма на 3 делится уже не будет. а вот   теперь самое трудное. по   признаку делимости на 7   оно   делится на 7   когда сумма числа десятков с утроенным числом единиц делится на 7. тк зачеркивая   1 цифру 0 ее   возможная делимость   на 7   не изменится. то   и   исходное   число делится   на 7. то   у этого   числа   последняя  0 а утроенное   число   десятков  3x вычеркнем из этого   числа 3  цифру   кроме        то число десятков останется 0. по условию цифры   только 3 6 9 0(уберем 2 последние нуля на   делимость на 7 они не   влияют)  то   число   десятков   уменьшится   на 0 3 6 9   и   уменьшится в 10 раз то   число   десятков при   цифрах   3 6 9 0 уменьшится на   число   не кратное 7 ,но   тогда исхожное   число на 7   делится не   будет. то   последняя   цифра 0. далее   снова убераем лишний ноль   и продолжая теже рассуждения   выйдет что   все цифры  должны быть нули. то   есть что невозможно.  ответ : нет

3, 6, 10, 14...

Пошаговое объяснение:

я так зрозуміла, що кількість м'ячів може бути яке завгодно. Наприклад: якщо баскетбольних м'ячів парна кількість, то таких м'ячів може бути 1, 3, 5 і т.д. Виходить, якщо баскетбольний 1 м'яч, то футбольних 2, якщо 3, то 6 і т.д.