Регистрация Спросить otvet5GPT
Ele4ka17
02.03.2023 17:34
Математика
Есть ответ 👍

Y=x^3-3x^2-9x+2 найти экстримум функций кто может это решить! : )

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bahromt1999200
bahromt1999200
4,4(93 оценок)

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - 2x - 3 = 0

d = 4 + 12 = 16

√d = 4

x₁ = 0,5(2 - 4) = -1

x₂ = 0,5(2 + 4) = 3

поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

поэтому в точке х₁ производна меняет знак с + на - и это точка максимума.

в точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = -1 имеет место локальный максимум,

                      в точке x₂ = 3 имеет место локальный минимум

 

 

nastyluk125
nastyluk125
4,8(67 оценок)
900: 150=4 понел ага обоже

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS