Ab и ac- касательные к окружности с центром в точке о (с и в-точки касания). найдите градусную меру меньшей из дуг вс, если расстояние от центра окружности до точки а равно 8 см, а до хорды вс 6 см.

Угол ова=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). секущая ао делит хорду вс пополам в точке пересечения n и перпендикулярна ей    (секущая из одной  точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания).   итак, вn  - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его  свойству, √(on*an) =√2*6 =2√3. (na=ao-no). тангенс угла воа равен отношению противолежащего катета к прилежащему = вn/on =  2√3/6 =√3/3  значит угол воа = 30 градусов,  а угол вос = 60 градусов. (так как ао - биссектриса углов вас и вос. итак, угол вос= 60 градусов. угол вос - это центральный угол, опирающийся на дугу вс. значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам. ответ: градусная мера малой дуги вс равна 60 градусов. (если правильно понял условие , что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки а равно 8см)

Відповідь:

216 см²

Пояснення:

∠МКР=∠РКТ за умовою, тоді ∠МРК=∠КРТ як внутрішні при МР║КТ та січній КР. Отже, ΔКМР - рівнобедрений і КМ=МР=13 см.

Проведемо висоти МС і РН. ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(23-13):2=5 см.

За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(169-25)=√144=12 см.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2*РН=(13+23):2*12=216 см²