Регистрация Спросить otvet5GPT
Neу4
14.11.2021 02:39
Математика
Есть ответ 👍

Найдите cos^8x-sin^8x, если tgx=0,5. найдите область значений функции y=6sin2x+8cos2x каково множество значений функции f(x)=2cos*(x\2)+3 найдите наименьшее значение выражения 13sin^2 *5x +17cos^2 *5x

146
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Seks7383
Seks7383
4,4(28 оценок)
1) 1+tg²x=1/cos²x  ⇒ cos²x = 1/(1+tg²x)=1/(1+0,25)=4/5       тогда  sin²x=1-cos²x=1-4/5=1/5       cos2x=cos²x-sin²x=4/5-1/5=3/5       cos ⁴ x + sin ⁴ x = (cos ² x + sin ² x) - 2 ·cos ² x  ·sin ² x =1 - 2·(4/5)·(1/5)=    =1-(8/25)=17/25   cos⁸ x -  sin ⁸ x= (cos ⁴ x - sin ⁴ x) (cos ⁴ x + sin ⁴ x)= = (cos ² x - sin ² x)·(cos ² x - sin ² x)· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)= =  cos 2x· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=   = 3/5 · 17/25= 51/125 2)    y=6sin2x+8cos2x= 10( 0,6 sin 2x +0, 8 cos 2x)=10· sin (2x+α)        где  sin α=0,8  cosα=0,6          воспользовались формулой синуса суммы        sin 2x·cosα+cos2x·sinα= sin (2x+α)      так как синус - функция ограниченная, то -1 ≤ sin (2x +α) ≤1      умножим все члены неравенства на 10:       -10 ≤ 10 · sin (2x+α) ≤10      множество значений функции  e(y)= [-10; 10]3)  аналогично 2)      -1 ≤ cos(x\2) ≤1,      -2 ≤ 2 cos (x/2) ≤2,      -2+3 ≤ 2 cos (x/2) + 3 ≤ 2+3,        1≤ f(x)≤5      e(f)=[1; 5]4)    13sin² 5x +17cos²5x = 13sin² 5x +13cos²5x  +4cos²5x =1+4cos²5x =     =1+4(1+cos 10x)/2=1+2(1+cos 10x)=3+2 cos10 x     -1 ≤ cos(10x) ≤1,      -2 ≤ 2 cos (10x) ≤2,      -2+3 ≤ 2 cos (10x) + 3 ≤ 2+3,    значит,        1≤ 13sin² 5x +17cos²5x ≤5 наименьшее значение выражения 13sin² 5x +17cos²5x  равно 1
babakhanyansona
babakhanyansona
4,8(1 оценок)
Нехай по х полиць у кожній шафі, тоді у першій шафі 4*х книжок, а у другій - 2*х книжок складаємо рівняння: 4*х+2*х=24 6*х=24 х=24: 6. х=4(полиці)- у кожній шафі; 4*2=8( полиць) - у двох шафах разом.   якщо не рівнянням: 1) 4+2=6(книжок) - на одній полиці першої і другої шаф разом; 2) 24: 6=4(полиці) - у кожній шафі; 3) 4*2=8( полиць) - у двох шафах разом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS