Решите уравнение с модулем [ - знак модуля [[ ]] -модуль в модуле 1) [ 5x^2 - 3] =2 2) [ x^2 - 5x +4 ]=4 3) [[x-2]+3]=3 4) [x+2]=2(x-3)

1)  [5x² - 3] = 2 5x² - 3≥0                        5x² - 3 < 0 5x² - 3 = 2                      -5x² + 3=2 5x² = 5                            -5x² = -1 x² = 1                              x² = x₁ = 1                              x₁= x₂ = -1                              x₂= ответ: 1; -1; 2) [x² - 5x + 4] = 4 x² - 5x + 4 ≥ 0                      x² - 5x + 4 < 0 x² - 5x + 4 =4                        -x²+ 5x - 4 = 4 x² - 5x = 0                            -x² + 5x - 8 = 0 x (x-5) = 0                            x² - 5x + 8 =0 x₁=0                                    d = 25 - 32 = -7 x₂ = 5                                  корней нет ответ: 0; 5 3) [[x-2] +3] = 3 x-2≥0                                          x-2< 0 [x-2+3] = 3                                [-x+2+3] = 3 [x + 1] = 3                                  [-x+5] = 3 x+1≥0                                        -x+5≥0 x+1=3                                      -x+5 = 3 x=2                                            x = 2  не удов. усл. x-2< 0 x+1< 0                                        -x+5< 0 -x-1=3                                        x- 5= 3 -x = 4                                        x = 8  не удов. усл. x-2< 0 x= -4  не удов. усл. x-2≥0 ответ: 2 4) [x+2] = 2 (x-3) x+2≥0                            x+2< 0 x+ 2 = 2x -6                    -x-2 = 2x- 6 -x = -8                            -3x = -4 x=8                                x = не удов. усл. x+2< 0 ответ: 8

объяснение:

всё по формуле "разность квадратов" а^2 -b^2 = (a - b)(a + b )