Окружность с центром o, вписанная в прямоугольный треугольник abc касается катета bc в точке m . луч bo пересекает катет ac в точке k . найдите ak, если cm=4 , bm=8 .

185

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gcgxbxh

Геометрия

4,4(9 оценок)

Если окружность касается еще какой-то стороны в точке n, и если обозначить an = y; bm = 8 = x; cm = r = 4; то (r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2; или r^2 + r*(x + y) = x*y; откуда y = r*(x + r)/(x - r) = 4*12/4 = 12; стороны треугольника abc ab = 20; ac = 16; bc = 12; (это египетский треугольник, то есть подобный 3,4,5) bo - биссектриса, то есть ak/ck = ab/bc; или ak/ac = ab/(ab+bc); ak = 16*20/(20 + 12) = 10;

hamidovapti

Геометрия

4,7(54 оценок)

Треугольник авс подобен а1в1с1 => угол а=углу а1= 30°; из подобия следует, что вс/ав=в1с1/а1в1, отсюда а1в1=1*3/2=1,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.