Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с,углом в,равным 30 градусов и катетом са=1 проведена медиана сd.кроме того,из точки d под углом 15 градусов к гипотенузе, проведена прямая,пересекающая отрезок вс в точке f.найти площадь треугольника cdf.

212

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

juliazxcvb

Геометрия

4,6(4 оценок)

1) из δавс: < c=90, < b=30, < a=180-90-30=60. найдем гипотенузу ав=ас : cos a=1: 1/2=2 катет вс=√ав²-ас²=√4-1=√3 т.к. сd - медиана, то аd=db=ab/2=2/2=1 2) рассмотрим δ adc, в нем ac=ad=1, значит он равнобедренный и углы при основании равны: < acd=< adc=(180-< cad)/2=(180-60)/2=60. все 3 угла равны по 60 градусов, значит δ adc -равносторонний ac=ad=dc=1 3) рассмотрим δ сdв, в нем cd=db=1, < dcb=< dbc=30, тогда < cdb=180-30-30=120. 4) рассмотрим δ сdf, в нем < cdf=120-< bdf=120-15=105. < cfd=180-< dcb-< cdf=180-30-105=45. по теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, значитcd/sin 45 =df/sin 30=cf/sin 105 df=cd*sin 30/sin 45=1*1/2 / (√2/2)=1/√2 площадь δcdf s=1/2*сd*dа*sin 105=1/2*1*1/√2*(√6+√2)/4=(√3+1)/8 sin 105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=√3/2*√2/2+1/2*√2/2=(√6+√2)/4

zu3vaelina

Геометрия

4,7(31 оценок)

Для параллелограмма: • площадь равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена • площадь равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними для треугольника: • площадь равна основания и высоты • площадь равна [по формуле герона] • площадь равна двух смежных сторон на синус угла между ними • площадь равна катетов (прямоугольный треугольник) площадь трапеции: • площадь равна полусумме оснований умноженной на высоту площадь прямоугольника: • площадь равна произведению двух смежных сторон • + как для параллелограмма

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.