На тонкой нити висят два шара массами m1и m2, скрепленные между собой пружиной с коэффициентом жесткости k. найти ускорение шаров в первый момент после пережигания нити

Пусть верхний шарик имеет массу m1, нижний массу m2. изначально вся система находится в равновесии. на нижний шарик действует вверх сила пружины fу, вниз - сила тяжести m2 g. на верхний шарик действует вверх сила натяжения нити t, вниз - сила пружины fу и сила тяжести m1 g. (силы , действующие на верхнее и нижнее тело, равны по третьему закону ньютона) запишем условие равновесия: t = m1 g + fу fу = m2 g сразу после пережигания нити t = 0, все остальные силы не меняются. на нижний (второй) шарик по прежнему действуют равные по модулю, но противоположно направленные силы, так что шарик находится в равновесии, и его ускорение равно нулю. на верхний (первый) шарик действует теперь нескомпенсированная сила m1 g + fу = (m1 + m2) g  запишем второй закон ньютона: m1 a = (m1 + m2) g  a = (1 + m2/m1) g

Пусть m1 сверху в начальный моме6нт t-m1g-f=0 f-m2g=0 в момент пережигания t=0; f=m2g -m1g-f=m1a1 f-m2g=m2a2 a1=-g(1+m2/m1) - направлено вниз a2=0

Дано:                                             решение: l = 1 м m₁ = 5 кг              по правилу рычага: f₂/f₁ = l₁/l₂  =>   m₂/m₁ = l₁/l₂ m₂ = 20 кг                                                                                  l₁/l₂ = 20: 5 = 4                                                                                               l₁ = 4l₂ найти: l₁ - ? ;         по условию:   l₁ = 1 - l₂  =>   4l₂ = 1 - l₂                                                 l₂ - ?                                                         5l₂ = 1                                                                                  l₂ = 0,2 (м)                                                                                 l₁ = 1 - 0,2 = 0,8 (м) ответ: точка опоры рычага должна располагаться               на расстоянии 80 см от груза 5 кг.