Математика: Sin (x+4пи/3) = 2 sin (4пи/3 - x) sin x cos^2 x - 1/2sin^2 x - 1/4sin x + 3/8 =0

нина568

03.03.2020 14:34

Математика

Есть ответ 👍

Sin (x+4пи/3) = 2 sin (4пи/3 - x) sin x cos^2 x - 1/2sin^2 x - 1/4sin x + 3/8 =0

240

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

муслима18

Математика

4,6(92 оценок)

1) вычислим sin (4π/3)=sin (π+π/3)=sin π/3=√3/2 , сos (4π/3)=cos(π+π/3)=-сosπ/3=-1/2 по формулам угол π+π/3 во второй четверти, синус во второй четверти имеет знак "+", косинус во второй четверти имеет знак "-" применим формулу синуса суммы к левой части уравнения и синуса разности к правой части уравнения: sin x · cos (4π/3) + сos x · sin (4π/3) = 2 · sin (4π/3) · сos x - 2 · cos 4π/3 · sin x заменим sin (4π/3)=√3/2 , сos (4π/3)=-1/2, получим -(sin x )/2 +(√3·cosx)/2=√3 сos x + sin x или √3 cos x +3 sinx =0 cos x и sin x одновременно равняться нулю не могут ( если один 0, то другой 1 или -1), поэтому делим уравнение на соsx≠0, получаем 3 tg x=-√3 или tg x= -√3/3, х=- π/6 +π· k, k∈z 2) заменим sin²x=1-cos²x sin x · cos² x - 1/2 (1-cos² x)-1/4 sin x +3/8=0, сгруппируем первое и третье, второе и четвертое: sin x (cos²x - 1/4) + 1/2 ( cos²x- 1/4)=0 (cos² x - 1/4)(sin x +1/2)=0 или (cosx-1/2) ( сos x+1/2)(sin x + 1/2)=0 произведение трех множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю: ответ.

alenagerasimov1

Математика

4,6(29 оценок)

0.9

Пошаговое объяснение:

9.24:3.3=2.8

2.8-1.9=0.9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.