Выведите формулу площади треугольника и трапеции

Первое, что приходит на ум в случае с квадратом. любой треугольник либо является прямоугольным, либо может быть представлен, как два прямоугольных треугольников с общим катетом, который можно считать высотой. прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника, при этом очевидно, что искомый треугольник будет занимать ровно половину этого прямоугольника, а значит и его площадь будет равна половине площади прямоугольника. sпр = произведению сторон, sпр тр = 1\2 *sпр = 1\2 *произведение катетов. любой из катетов по сути является высотой, а второй - основанием. в случае, когда искомый треугольник, как оговаривалось выше, не является прямоугольным, а представляется в виде двух прямоугольных, не трудно заметить, что две стороны прямоугольных, а именно их основание составляют основание исходного, а высоты этих треугольников с высотой исходного. нагляднее показать формулой: s не пр = sпр1 + sпр2 = 1\2 *а*b + 1\2*b*c = 1\2*b*(a+c), где b - высота, а (a+c) - основание исходного треугольника. понимаю, что в тексте не , но постарался донести идею. трапеция аналогично представляется в виде двух треугольников и прямоугольника. затем проводится аналогичное доказательство. вот.

Sтр-ка=1\2a*b sтрапеция=a+b/2*h

Получается такой рисунок: