На основании ac равнобедренного треугольника abc как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону ab в точке d, bc - в точке e. определите сторону ab, если ad=30 см, а хорда de равна 14 см.

170

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nady0208

Геометрия

4,8(58 оценок)

Так как треугольник равнобедренный, то центр окружности о лежит посредине стороны ас, тогда во- высота, медиана и биссектриса треугольника авс. точка к - точка пересечения de и во. аdво - прямоугольная трапеция, у которой нижнее основание ао=r (r-радиус окружности), верхнее основание dк=14/2=7, меньшая диагональ оd=r, боковая сторона аd=30 и высота ко=h. в этой трапеции опустим высоту dн=ko, тогда аh=аo-но=аo-dк или ah=r-7 dh²=od²-dк² или h²=r²-7²=r²-49 ah²=ad²-dh² или ан²=30²-h²=900-h²=900-r²+49=949-r² приравниваем ан и получаем 949-r²=(r-7)² 2r²-14r-900=0 r²-7r-450=0 d=49+1800=1849=43² r=(7+43)/2=25 см так как треугольники аво и dbk подобны по 2 углам (углы аов=dkb=90, угол аво -общий), то коэффициент подобия к=dk/ao=7/25 тогда dв/aв=7/25, а dв=ав-аd=ав-30 25(ав-30)=7ав 18ав=750 ав=750/18=125/3

dashsharapova2

Геометрия

4,4(66 оценок)

Пусть одна сторона x, тогда вторая x+6получается x+x+6+x+x+6=484x=36x=9значит стороны 9 и 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.