Докажите, что множество точек, делящих все хорды, проведённые из данной точки окружности, в данном отношении есть окружность.

Надо сделать следующее - провести из заданной точки диаметр, отметить на нем точку, которая  делит этот большой диаметр в нужной пропорции, и провести произвольную хорду из этой точки, и на ней тоже отметить аналогичную точку.  если теперь соединить концы диаметра и хорды, то получится прямоугольный треугольник. а если соединить отмеченные точки на диаметре и хорде, то полученный отрезок прямой будет делить и диаметр и хорду в одинаковом отношении, то есть будет параллелен отрезку, соединяющему концы  хорды и диаметра. то есть отрезок, соединяющий отмеченные точки, всегда перпендикулярен хорде. это и означает, что отмеченная точка на хорде лежит на окружности, которая построена, как на диаметре, -    на отрезке диаметра исходной окружности, выходящего из заданной точки, так, что конец этого отрезка, которой не лежит на окружности, делит этот большой диаметр в нужной пропорции.  если точка лежит на этой окружности  - угол, соединяющий точки на хорде и на диаметре,  прямой, если нет - не прямой. 

Х-2сторона,х+10-3сторонах²+(х+10)²-2*х*(х+10)*cos60=196x²+x²+20x+100-x²-10x-196=0x²+10x-96=0x1+x2=-10 u x1*x2=-96x1=-16 не удов услx2=6-2сторона6+10=16-3сторонар=6+14+16=36r=abc/4ss=1/2*6*16*sin60=48*√3/2=24√3r=6*14*16/4*24√3=14√3/3