Решите, .. докажите, что для любого натурального n верно равенство: а). n! +(n+1)! =n! (n+2) б). (n+! =n! n в). (n-1)! +n! +(n+1)! =(n+1)^2(n-1)! г). (n+! +(n-1)! =(n^2+1)(n-1)! восклицтельный знак - это факториал. ^2 - означает в квадрате.
215
224
Ответы на вопрос:
все (n+1)! равны n! *(n+1), а (n-1)! =n! /n. а далее просто:
а) n! +(n+1)! =n! +n! *(n+1)=n! (1+n+1)=n! (n+2)
б) (n+! =n! *(n+1)-n! =n! (n+1-1)=n! n
в) (n-1)! +n! +(n+1)! =n! /n+n! +n! *(n+1)=(n! +n! n+n! *(n+1))/n=n! (1+n+n+1)/n=n! (2n+2)/n= =2n! (n+1)/n=(n+1)*2n! /n=(n+1)*2(n-1)! - мне кажется в третьем примере опечатка, значит, в четвертом, вероятно, тоже.
четвертый решается по принципу третьего.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Dirolling06.08.2021 10:05
-
mikhailsmirnov201.04.2023 18:05
-
osipolara11.04.2022 12:15
-
Mak7843414.03.2023 19:08
-
Mashatry14.07.2022 13:50
-
пдсеьаомео19.03.2023 03:52
-
Максим5606517.02.2022 00:12
-
vladimirova200216.01.2021 21:34
-
PomogitePLZZZzzzz07.04.2020 02:02
-
igordyatenko23.12.2022 03:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.