Регистрация Спросить otvet5GPT
ггггггглллееееббб
21.02.2022 18:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что последовательность заданная формулой сn=(3n-1)/(5n+4) монотонно возрастающая и ограниченная. найдите число к которому стремится сn.

182
231
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

даданет
даданет
4,5(49 оценок)
Найдем разность между двумя соседними членами. из выражения для разности очевидно, что сама разность положительна - числитель и знаменатель положительны. тогда последовательность  возрастающая. я , что все члены не больше 3/5. действительно, cn < 3n / 5n = 3/5 (я уменьшила знаменатель и увеличила числитель, от этого дробь стала больше). для успокоения можно всё написать по-честному: к слову, удалось доказать, что искомый предел равен 3/5: понятно, что 17/(25n + 20) стремится к нулю при больших n. а по определению число а называется пределом последовательности xn, если |xn - a| стремится к нулю. найти предел можно было и так: разделим числитель и знаменатель на n
КатюшаМелихова
КатюшаМелихова
4,5(30 оценок)
Подставляя значения n=1, 2, n, убеждаемся, что последовательность возрастающая. находим предел (при n стремящемся к бесконечности) lim ((3*n-1)/(5*n+4)) = 3/5 - последовательность  ограниченная и стремится к числу 3/5
LoveSammer
LoveSammer
4,4(59 оценок)

n=3

Объяснение:

-4(n+1)=-16

n+1=4

n=4-1

n=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS