Найдите все значения параметра а при которых неравенство (а^2-5а+6)х^2-2(а-3)х+1> 0 выполняется при всех действительных значениях х

271

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mastheadchan1

Алгебра

4,5(93 оценок)

Данное неравенство выполняется при следующих условиях: 1. старший коэффициент а²-5а+6 > 0- парабола направлена ветвями вверх.2. дискриминант d=4(a-3)²-4(a²-5a+6)< 0 получим систему неравенств, решим их поочередно: а²-5а+6> 0 a∈(-oo; 2)u(3; +oo) 4(a-3)²-4(a²-5a+6)< 0 4a²-24a+36-4a²+20a-24< 0 -4a+12< 0 4a > 12a > 3решением системы будет промежуток a∈(3; +oo) однако было бы ошибкой на этом завершить решение, в подобных с параметром важно учесть случаи когда наше неравенство не будет квадратным, при а²-5а+6=0, неравенство линейное, заметим, что при а=3, неравенство примет вид 1> 0, что тоже верно, поэтому точку а=3 необходимо включить в решение. ответ: a∈[3; +oo)

ALEXFORBIDDEN

Алгебра

4,5(52 оценок)

Аможно попонятней написать ? я бы решила

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.