Прямая , параллельная основаниям трапеции авсd, пересекает ее боковые стороныав и сd в точках е и f соответственно. найдите длину отрезка ef , если аd= 42, bc=14, cf: df=4: 3

163

255

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

OakCadet

Геометрия

4,5(10 оценок)

Трапеция авсd, вс=14, аd=42, сf/df=4/3=4х/3х, сf+df=3х+4х=7х, проведем вн параллельную сd, получается нвсd - паралелограмм, вн и еf пересекаются в точке o. вс=of=нd=14, вн=сd=7х, вo=сf=4х, ан=аd-нd=42-14=28, δ авн подобен δ евo по двум равным углам (угол авн - общий, угол анв = угол еoв как соответственный), вo/вн=еo/ан, 4х/7х=еo/28, еo=4х*28/7х=16, еf=еo+of=16+14=30

poli145

Геометрия

4,4(95 оценок)

Вариант решения. в данной трапеции ве: еа равно 4: 3 ( по теореме фалеса параллельные прямые отсекают на секущих прямых пропорциональные отрезки), причем трапеция диагональю bd и прямой ef поделена на подобные треугольники: ∆ bcd ~ ∆ pfd и △ bad ~ △ bep, так как углы при основаниях этих треугольников равны как углы при параллельных прямых и секущей, а углы при вершинах - общие (см. рисунок). пусть коэффициент отношения отрезков боковой стороны сd равен х. тогда в ∆ bcd и ∆ pfd cd=7x cd : fd=bc : pf 7х : 3х=14 : pf pf=42: 7=6 cм в ∆ bad и ∆ bep пусть коэффициент отношения отрезков ав равен ува : ве=42 : ep 7у: 4у=42: ep 4*42=7 ep ep=4*6=24 ef=ep+pe=24+6=30 (единиц длины)

ВеДьМоЧкА11111

Геометрия

4,8(98 оценок)

ответ:

∠1 = 113° (∠1 и ∠ 4 вертикальные, вертикальные углы равны);

∠2 = 180° - 113° = 67° (∠2 и ∠ 1 смежные, сумма смежных углов = 180°);

∠3 = 67° (∠3 и ∠ 2 вертикальные);

∠4 = 113° по условию;

∠5 = 29° по условию;

∠6 = 180° - 29° = 151° (∠6 и ∠ 5 смежные);

∠7 = ∠6 = 151° (∠7 и ∠ 6 вертикальные);

∠8 = ∠5 = 29° (∠8 и ∠ 5 вертикальные).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.