Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). каким может быть количество ядер в этой пирамиде?

156

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Агата1713

Геометрия

4,7(14 оценок)

Чтобы получить равносторонний треугольник со сторогой равной m камешков, нужно выложить в ряд m камешков,затем на полученные в промежутки m-1 камешков и тд ,пока не получим наш равносторонний треугольник. очевидно что общее число камешков равно: 1+2+3++m=m(m+1)/2 арифметическая прогрессия. очевидно обшее число дырочек равно общему количеству промежутков между 2 камнями. тк количество промежутков всегда на 1 меньше камней в ряду,то общее число дырочек равно : 1+2+3++m-1=(m-1)*m/2 при увеличении числа слоев ,число камешков на каждом ряду будет уменьшаться на 1 ,по сравнении с предыдущим слоем. таким образом на k cлое камушков будет 1+2++(m-k+1)=(m-k+1)(m-k+2)/2 и так пока не дойдем до последнего слоя ,на котором 1 камешек тогда обшее число камней в пирамиде: n=1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/+m(m+1)/2 это довольно не простая сумма ,ее еще называют суммой треугольных чисел. сейчас мы не будет выводить формулу ее суммы , а просто попробуем складывать подряд наши числа и нарваться на ответ: 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220 а вот и мы и нарвались на значение, которое есть в варианте ответа ответ: 220

Diana17273839

Геометрия

4,5(84 оценок)

6.а)Касание называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от точки касания.

б)Касание называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от точки касания окружностей.

7.Если две окружности имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.