Около окружности радиуса 6 см описан параллелограмм. площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания равна 48 квадратных сантиметров. найти стороны параллелограмма.

134

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SanchesMaster

Геометрия

4,4(35 оценок)

Ввыпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. вписанный параллелограмм (параллелограмм, в который вписана окружность) является ромбом. четырехугольник с вершинами в точках касания параллелограмма и вписанной в него окружности - прямоугольник. он делится диагоналями на 4 равных прямоугольника, в которых диагональ является радиусом вписанной окружности. квадрат диагонали прямоугольника (радиус вписанной окружности) равен сумме квадратов его сторон. у нас а²+b²=с²=36, а*b = 48: 4=12. b=12/a.а²+(12/a)²=36. пусть а² =х. тогда х²+144=36х или х²-36х+144=0.х1=(36+√(36²-4*144)/2 = 31,4 х2=36-26,83/2 = 4,6. тогда а1=√31,4=5,6 а2=2,14.прямоугольные треугольники bcd и obd подобны (равенство острых углов с взаимно перпендикулярными сторонами). из подобия имеем: вс/с=5,6/2,14, откуда вс=15,7. прямоугольные треугольники авк и obк подобны (равенство острых углов с взаимно перпендикулярными сторонами). из подобия имеем: ав/с=2,14/5,6, откуда ав=2,3. сторона нашего ромба равна ав+вс=2,3+15,7 = 18см. ответ: стороны равны 18см

gerakostya

Геометрия

4,6(24 оценок)

Трапеция получается равнобедренная боковые стороны равны меньшему основанию а большее основание (ад) равно двум меньшим основаниям x+x+x+2x=60 5x=60 x=12 ад=2*12=24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.