Через середину гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc проведена прямая, пересекающая катет ac в точке d, а продолжение катета bc в точке f. известно, что ad=2, bf=3 и ac=2bc. найти стороны треугольника abc.

239

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ladysackulina

Геометрия

4,8(1 оценок)

Пусть k – середина гипотенузы ab . обозначим ak=kb=x , < abc = α . через точку d параллельной bc проведём прямую до пересечения с отрезком ab в точке p . тогда < apd = < abc = α, tg α=ac/bc=2bc/bc=2 tg α=ad/pd, pd=ad/tg α=2/2=1 ap=√(ad²+pd²)=√4+1=√5 треугольник kpd подобен треугольнику kbf с коэффициентом pd/bf=1/3 . поэтому pk/bk=1/3. pk=kb-(ab-ap)=x-2x+√5=√5-x (√5-x)/x=1/3 3(√5-x)=x 4x=3√5 x=3√5/4 ab=2x=3√5/2 . треугольник apd подобен треугольнику abc с коэффициентомap/ab=√5*2/3√5=2/3 ad/ac=2/3, ac=3ad/2=3*2/2=3pd/bc=2/3, bc=3pd/2=3*1/2=3/2=1.5

krepkinapolina29

Геометрия

4,8(6 оценок)

я думаю, що 21, хоча я не впевнена, але попробуй спитатись в однокласників

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.