Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). каким может быть количество ядер в этой пирамиде?

Пластилин тебе в , чтобы разобраться! рассмотрим самый элементарный случай - в основании треугольник из трех ядер (2+1), значит на след. уровне - 1 ядро. ответ: 4. если в основании треугольник из 9 ядер (3+2+1), то на след.уровне 2+1 ямок, еще на след. 1. тогда всего ядер 1+3+9. ответ: 13. замечаем, что при каждом новом варианте основание увеличивается. значит, можно вывести последовательность и дать полный ответ на вопрос, указав все возможные варианты. попробуем задать правило для этой арифметической прогрессии. замечаем, что если треугольник (! еще не пирамида) состоит из: 1 уровень) 1 ядро 2) 1+2=3 3) 3+3=6 4) 6+4=10 и т.д. 15,21, соответственно, формула для треугольника из ядер имеет вид , где n≥2,  =3. далее вычисляем ядра для пирамиды. 1) 1 2) 1+3 (а 3 - это 2 уровень треугольника) 3) 1+3+6 (а 6 - это 3 уровень треугольника) и т.д. соответственно, формула для пирамиды из ядер имеет вид ,  где n≥2,  =3,  =1.

4кв.м. 9 кв.см. + 96 кв.см = (40000 кв.см +  9 кв.см.)  + 96 кв.см = 40105 кв.см 5 м 6 см - 4 дм 8 см = 506 см - 48 см = 458 см 3 т 8 ц :   5  = 3800 кг / 5  = 760 кг 9 кг 75 г * 320 = 9,075 * 320 = 2904 кг 7 мин 3 с - 5 мин 18 с = 423 с - 318 с  =  105  с 2 ч 40 мин : 8 = 160 мин / 8 = 20 мин