Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac = 2 вписана окружность, которая точкой касания делит боковые стороны в отношении 2: 3. найдите периметр треугольника, если угол b меньше 60 градусов , с подробным решением

Треугольник авс, ав=вс, точки касания вписанной окружности боковых сторон: м на стороне ав (вм/ма=2/3), е на стороне вс (ве/ес=2/3), к на стороне ас. пусть вм=х, тогда ма=3вм/2=3х/2. по свойству касательных: вм=ве=х, ма=ак=3х/2, ес=кс=3х/2. т.к. ас=ак+кс=3х/2+3х/2=3х, 2=3х, х=2/3. значит боковая сторона ав=вм+ма=2/3+1=5/3. периметр треугольника р=5/3+5/3+2=16/3=5 1/3 правильный ответ: 5 1/3.

1) если точка а(-2 : 0)- середина отрезка mn и m(3 : -5), то координаты точки  n равны: xn =2xa - xm = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7.yn = 2ya - ym = 2*0 - (-5) = 5. n(-7; 5) ответ:     значение  n(1 : 5) неверно. 2) разность координат вершин параллелограмма, лежащих  на параллельных прямых - величина постоянная. точки а(-1 : -2) и d(-3 : 6) : δх = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2, δу = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. точки в (3 : -6) и  с(1 : -2): δх = 1 - 3 = -2, δу = -2 - (-6) = -2 + 6 = -4. не . рассмотрим другое соотношение вершин. точки а(-1 : -2) и  в (3 : -6): δ= 3  - (-1) = 3 + 1 = 4, δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4. точки   с(1 : -2) и d(-3 : 6): δх = -3 - 1 = -4, δу = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. не совпадает. значит, заданный четырёхугольник - не параллелограмм. 3) для того, чтобы определить, принадлежит ли точка с(1 : -2)   отрезку с концами в точках а( 1 : -4) и в(1 : -6) надо определить соотношение  δх/δу отрезков са и св. са:   δх = 1-1 = 0,            δу = -) = -2 + 6 = 4. св: δх = 1 -1 = 0,         δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4. не .   средняя точка между    а( 1 : -4) и в(1 : -6)    с1(1; -5).