1)решить уравнение: (sin(пsinx))/sinx=0 2)решить уравнение: sin(пcosx)=0 3)решить ур: 2cos2x-sin5x=-3 4)решить ур: cos^4(x)+sin^4(x)=/sinx+cosx/

K∈z | sin x |≤1, значит k=-1 или k=1 sin x =1,      x=π/2+2πn. n∈z sin x =-1,      x= -π/2 + 2πm, m∈z 2)  π·cosx=πk, k∈z cosx=k, k∈z функция у=cos x  ограничена, | cos x |≤1 при k=-1  cos x =-1,  x = π+2πn, n∈z при k=1    cos x=1,      x = 2πm, m∈z при k=0    cos x=0,      x = π/2+πl, l∈z 3) в силу ограниченности  функций косинус и синус:   -1≤cos2 x≤1 -2≤ 2cos 2x≤2  (1) -1≤sin5x≤1 -1≤-sin5x≤1  (2) сложим (1) и (2) -3≤2 cos 2x-sin5x≤3 значит равенство -3 возможно лишь при k,n∈z k,n∈z ответ. х=π/2+πk, k∈z 4)  cos²x+sin²x=1 возведём обе части в квадрат: cos⁴ х+ 2 cos²x sin²x + sin ⁴x=1, cos⁴x+sin⁴x=1-2cos²xsin²x данное уравнение примет вид: 1-2 sin²x cos²x=|sinx cos x| введём новую переменную: | sin x cos x |= t , t> 0 1-2t²-t=0 или 2t²+t-1=0 d=b²-4ac=1-4·2(-1)=9=3² t₁=(-1-3)/4=-1 (не удовлетворяет условию t> 0)     t₂=(-1+3)/4=1/2 |sinx cosx|=1/2 или | sin 2x |=1 а) sin2x=1    2x=π/2+2πk, k∈z  ⇒    x=π/4+πk, k∈z или б) sin 2x =-1 2x=-π/2 +2πm, m∈z  ⇒ x=-π/4 +πm, m∈z ответ  x=π/4+πk, x=-π/4 +πm,  k, m ∈z

Допустим х таблеток получил крокодил, то х+1-носорог, х+2-бегемот, х+3-слон, всех таблеток 2014, то составим уравнение: х+х+1+х+2+х+3=2014, 4х+6=2014, 4х=2008, х=502 - получил крокодил, то слон получит х+3=502+3=505. ответ: 505 таблеток