Регистрация Спросить otvet5GPT
apple1345
14.03.2021 10:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ав и площадью 30, точка о-центр вписанной окружности. площадь треугольника аов равна 13. найти длины сторон треугольника.

262
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenasypchenkop00npz
elenasypchenkop00npz
4,6(9 оценок)
Обозначим: точки касания вписанной окружности с ав - к, с св -м, с ас- р. ар=ак,   вм=вк. сл-но треугольники аор=аок, вок=вом. известна площадь треугольника аов, которая состоит из треугольников аок и вок. значит сумма площадей аор и мов тоже равна 13. площадь авс по условию=30.   30-13-13=4. это площадь квадрата сром, сторона которого равна радиусу вписанной окружности. отсюда радиус =2. теперь можно вычислить гипотенузу, площадь треугольника аов=1/2*ав*2   1/2*ав*2=13   ав=13.   а²+b²=13²   1/2ab=30. решаем систему уравнений. выразим из второго b через а, b=60/а и подставляем в первое уравнение . а²+(60/а)²=169   получим биквадратное уравнение а^4-169a^2+3600=0. введем новую переменную t=a². решаем квадратное уравнение, получим t=25. сл-но а=5, b=60/5=12. ответ: стороны треугольника 5, 12, 13.
LenaVolotova
LenaVolotova
4,4(51 оценок)
22 вершины. если ты имел в виду 22 излома

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS