При каких значениях параметра а неравенство -3 < = (x^2+ax-2)/(x^2-x+1) < 1 имеет решения при всех значениях х

3< = (x^2+ax-2)/(x^2-x+1) < 1уравнение (x^2-x+1)=0 не имеет корней значит (x^2-x+1)> 0 значит -3*(x^2-x+1) < = (x^2+ax-2) < (x^2-x+1) 1) -3*(x^2-x+1) < = (x^2+ax-2) (x^2+ax-2)+3*(x^2-x+1)> =0 4x^2+(a-3)x+1> =0 d=(a-3)^2-4*4 < =0 (a-7)(a+1) < =0 a є [-1; 7] 2) (x^2+ax-2) < (x^2-x+1) (a+1)x-3 < 0 при a=-1 справедливо при всех х так как a є [-1; 7] п {-1} то а = -1 ответ при а = -1

3≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) < 1  1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)≥-3 (x²+ax-2)/(x²-x+1)+3≥0 (x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)+3≥0 (4x²+x(a-3)+1)/(x²-x+1)+3≥0 a)d=(a-3)²-16=(a-3-4)(a-3+4)=(a-7)(a+1) a=7 u a=-1 b)d=1-4=-3< 0⇒при любых значениях х  квадратный трехчлен x²-x+1> 0⇒ 4x²+x(a-3)+1≥0             +                  _                  +                     -1                    7 при а∈[-1; 7] квадратный трехчлен 4x²+x(a-3)+1≥0 2)(x²+ax-2)/(x²-x+1) < 1 (x²+ax-2)/(x²-x+1) -1  < 0 (x²+ax-2-x²+x-1)/(x²-x+1) < 0 (x(a  +1)-3 )/(x²-x+1) < 0 т.к.  при любых значениях х  квадратный трехчлен x²-x+1> 0⇒  x(a  +1)-3 < 0 при а=-1    получим 0*х< 3 неравенство будет верным при любом х объединим а∈[-1; 7] и а=-1⇒а=-1 ответ при а=-1 неравенство -3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) < 1  имеет решения при всех значениях х  

При x=-1 функция будет равно 3.5