Есть два круга с радиусами 16 и 9, которые прикасаются внешним образом. построенная трапеция так, что каждый круг прикасается к двум боковым сторонам и одной из основ. какое минимальное значение может принимать длина боковой стороны ?

288

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lolycat

Геометрия

4,4(70 оценок)

Из рассуждений представленных на рисунке и сделанных построений видно что: nm=sqrt(25^2-7^2)=24 продлив стороны трапеции до пересечения в точке t,то угол a=b ,как соответственные,откуда угол mbl=180-a как смежный угол. прямоугольные треугольники mo2b и bo2l равны по общей гипотенузе и катетам равными как радиусы окружности,по той же причине равны треугольники nao1 и ako1 откуда угол nao1=kao1=a, угол o2bm=o2bl=(180-a)/2= (180-2a)/2=90-a откуда угол bo2m=nao1=a для того чтобы наглядно показать ,что решение охватывает все случаи возможных трапеций,возьмем в качестве параметра угол a (что вдвое меньше угла основания) тогда боковая сторона будет представляться выражением: s=16/tga+9*tga+24,выделяя полный квадрат получим: s=(4/√tga -3√tga)^2+48 ,тк квадрат не отрицателен,то очевидно наименьшее значение когда: 4/√tga-3*√tga=0 ,то smin=48 ответ: 48 теперь я немного дополню свое решение найдя ради интереса сам угол ! 4/√tga-3√tga=0 заменим: √tga =t > 0 tga> 0 что верно тк это угол острый. 4/t-3t=0 4-3t^2=0 t^2=4/3 то есть tga=4/3 то есть угол не так хорош как нам казалось. если для интереса посмотреть каков же примерно это угол,то получим: 53 градуса с копейками. а сам угол основания около 106 градусов,а значит наша трапеция нестандартного вида.

dianapopova1879

Геометрия

4,4(15 оценок)

да, лежат.

предположим, что на одной прямой в такой последовательности лежат точки а в с, тогда ас=ав+св

по условию ав=6, вс=8, следовательно ас=14, все сходится

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.