Найдите целое,положительное число из уравнения (3+6+9++3(n-1))+(4+ 5,5 +7++((8+3n)/2))=137

 

Обе группы представляют собой, суммы членов арифметических прогрессий, однако, надо внимательней выписывать первый член этих прогрессий, чтобы n было количеством членов этих прогрессий.  итак, разбираемся с первой группой, заметим, что при n=1,  3(n-1)=0, следовательно первый член этой арифметической прогрессии- 0! а не 3! последний-  3(n-1), значит сумма n членов этой прогрессии, заключенных в первой группе, s(n1)=(0+ 3(n-1))*n/2=(3n^2-3n)/2=1,5n^2-1,5nпереходим ко второй группе, заметим, что при n=1, ( 8+3n)/2=5,5 значит именно 5,5 а не 4, будет являтся первым членом этой прогрессии, найдем сумму: s(n2)=(5,5+(8+3n)/2)*n/2=(9,5n+1,5n^2)/2 таким образом наше уравнение запишется в следующем виде: 1,5n^2-1,5n+4+(9,5n+1,5n^2)/2=137 1,5n^2-1,5n+(9,5n+1,5n^2)/2=133 6n^2-6n+19n+3n^2=532 9n^2+13n-532=0 n=7

(a-4)(a+4)/ 2a+8 (a-4)(a+4)/2(a+4) сокращаем и ответ будет: a-4/2