Регистрация Спросить otvet5GPT
whitezizickela
26.06.2021 10:37
Математика
Есть ответ 👍

На листке бумаги написан набор натуральных чисел. все числа разные, и каждое из них не больше, чем 2015. известно, что никакое из написанных чисел и никакая сумма нескольких из них не делится на 13.а) пример такого набора из 7 чисел.б) какое наибольшее количество чисел может быть в наборе? в) найдите наибольшую возможную сумму чисел такого набора.

292
318
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maria21Kaplina2
Maria21Kaplina2
4,4(37 оценок)
Чтобы ни написанные числа, ни суммы некоторых из них не делились на 13, нужно подобрать числа вида 13k+m с такими условиями:   *1*)  k может принимать значения от 0 до 155 (число не может превышать 2015=13*155)     *2*) m может принимать значения от 1 до 12 (остаток от деления на 13)     *3*) сумма любой комбинации остатков m не делитсся на 13 например, такой набор из 3х чисел:     14 = 13*1+1 (m=1)     41 = 13*3 + 2 (m=2)     131 = 13*10 + 1 (m=1) какие бы мы ни взяли два числа из этого списка, или все три, сумма не будет делиться на 13: 14+41 = 55 = 13*4+3 14+131 = 145 = 13*11+2 41+131 = 172 = 13*13+3 а) пример такого набора из 7 чисел (для удобства возьмём такие числа, у которых остатки m одинаковые, например m=5): 18, 31, 44, 57, 70, 83, 96 б)  максимум чисел в наборе может быть 12 (см. условие *2*) в) берем максимально возможное число - 2014 (2015 не подходит, так как оно делится на 13)  и последовательно вычитаем из него 13. получаем 12 чисел: 2014, 2001, 1988, 1975, 1962, 1949, 1936, 1923, 1910, 1897, 1884, 1871. их сумма равна: 2014+2001+1988+1975+1962+1949+1936+1923+1910+1897+1884+1871=23310
незнайка1166
незнайка1166
4,8(83 оценок)
Х-длина части которая в 2 раза меньше 3х=216.15 х=216.15: 3 х=32.05-1 часть 32.05х2=64.10-2 часть

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS