Утрикутнику abc, один з кутів якого дорівнює 48 градусів, довжини сторін задовольняють співвідношення (a-d)(a+c)2+bc(a+c)=ab2 . виразіть уградусах величини двох інших кутів цього трикутника.

  вчера по этой идее решал но   ошибся в вычислениях  рассмотрим случаи   , когда угол  лежит против стороны      по теореме косинусов    положим первое равенство, с выражения  , получим      не подходит       случаи    при этом неравенство   выполняется    по теореме синусов    третий угол  всего     положим что    лежит против    стороны            положим что   против стороны            при это неравенство треугольников   , выполняется                     

Заменим   для   удобства a+c=t (a-c)*t^2+bc*t-ab^2=0 решим   уравнение относительно t: d=b^2*c^2+4(a-c)*ab^2=b^2c^2+4*a^2*b^2-4cab^2 можно   заметить   что   это   полный   квадрат: d=(2ab-bc)^2  но   в   любом   случае t=(-bc+-|2ab-bc|)/2(a-c) с каким   бы   знаком не   раскрылся   модуль в силу симетрии знаков +- перед модулем то   в   любом случае   будет только 2   одних и   тех же решения: t=(-bc+-(2ab-bc))/(2(a-c) 1)t=(2ab-2bc)/2(a-c)=b a+c=b ,но   по   неравенству   треугольника это   невозможно. 2)   t=(-bc-2ab+bc)/(2(a-c) a+c=ab/(c-a)     откуда ярко видно   что с> a c^2-a^2=ab запишем   теорему косинусов: a^2+b^2-2ab*cosa=c^2 b^2-2ab*cosa=c^2-a^2=ab   b-2a*cosa=a     b=a+2a*cosa   b=a(1+2cosa)   cosa=(b-a)/2a=b/2a -1/2 c^2+b^2-2bc*cosb=a^2 с^2-a^2=2bc*cosb-b^2 ab=2bc*cosb-b^2 a=2с*сosb-b сosb=(a+b)/2c c=sqrt(ab+a^2) cosb=(a+b)/(2sqrt(ab+a^2) cos^2b= (a+b)^2/4(ab+a^2)=(a+b)^2/4(a+b)a=(a+b)/4a=b/4a+1/4 2*cos^2b=b/2a +1/2 cosa=b/2a -1/2 вычетая   поочленно   получим: 2*сos^2b-cosa=1 cosa=2*cos^2b-1=cos2b сosa=cos2b (но   тк это углы треугольника),то   a=2b один   из углов   48 тогда   рассмотрим 3   варианта 1)48+3x=180 x=44 искомые углы: 48,44,88 2)48+96+x=180 углы 48,96,36 3)24+48+x=180 углы 24,48,108 теперь самое сложное нужно понять какой из этих вариантов подходит второй вариант не   подходит   тк в   нем   второй угол   тупой cosb=96< 0 но   (a+b)/2c> 0 ,то   есть такое невозможно насчет   того 1   или второй вариант   пока не знаю. потом   подумаю пока   предварительно   ответ   таков:   или   48,44,88 или 24,48,108   не   исключено   что оба варианта подходят да   думаю что   скорее   всего оба  

12 -3х4+5-6=12-12+5+6=1